পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে সেই বায়ুর শিশিরাঙ্ক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যাসের গতিতত্ত্ব হলো এমন একটি বৈজ্ঞানিক মডেল যা গ্যাসের আণবিক গঠন ও অণুগুলোর নিরবচ্ছিন্ন বিশৃঙ্খল গতির ওপর ভিত্তি করে গ্যাসের চাপ, তাপমাত্রা, শক্তি প্রভৃতি ভৌত ধর্ম ব্যাখ্যা করে। এই তত্ত্বের মূল স্বীকার্যগুলো হলো: গ্যাস অসংখ্য ক্ষুদ্র কণা (অণু) দ্বারা গঠিত, অণুগুলো সদা গতিশীল ও ইতস্ততভাবে ছোটাছুটি করে, অণুগুলোর মধ্যকার সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক এবং অণুগুলোর নিজস্ব আয়তন পাত্রের মোট আয়তনের তুলনায় নগণ্য। গ্যাসের অণুগুলোর গতিশক্তির গড় মান গ্যাসের পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রে দেখা যাচ্ছে, A বিন্দুতে গতিশক্তি এবং বিভব শক্তির লেখচিত্র পরস্পরকে ছেদ করেছে। অর্থাৎ, A বিন্দুতে গতিশক্তি ($E_k$) এবং বিভব শক্তি ($E_p$) সমান।

   আমরা জানি,
   বিভব শক্তি, $E_p = \frac{1}{2} k x^2$
   গতিশক্তি, $E_k = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$
   এখানে বিস্তার, $A = 12\text{ cm} = 0.12\text{ m}$

   প্রশ্নমতে, A বিন্দুতে:
   $E_p = E_k$
   বা, $\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$
   বা, $x^2 = A^2 - x^2$
   বা, $2x^2 = A^2$
   বা, $x^2 = \frac{A^2}{2}$
   বা, $x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

   যেহেতু লেখচিত্রে A বিন্দুটি ধনাত্মক দিকে নির্দেশিত,
   $x = \frac{12}{\sqrt{2}}\text{ cm} \approx 8.485\text{ cm} = 0.08485\text{ m}$

   অতএব, A বিন্দুতে কণাটির সরণ প্রায় $8.49\text{ cm}$ বা $0.0849\text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   মোট শক্তি, $E = 100\text{ J}$
   কণাটির বিস্তার, $A = 12\text{ cm} = 0.12\text{ m}$

   আমরা জানি, মোট শক্তি $E = \frac{1}{2} k A^2$
   বা, $100 = \frac{1}{2} k (0.12)^2$
   বা, $k = \frac{2 \times 100}{(0.12)^2} = \frac{200}{0.0144} \approx 13888.89\text{ N/m}$

   $x = 4\text{ cm} = 0.04\text{ m}$ সরণে উলম্ব রেখাটি বিভব শক্তিকে P বিন্দুতে, গতিশক্তিকে Q বিন্দুতে এবং মোট শক্তিকে R বিন্দুতে নির্দেশ করে।

   ১. P বিন্দুতে (বিভব শক্তি নির্দেশক):
   সরণ $x = 0.04\text{ m}$
   বিভব শক্তি, $E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 13888.89 \times (0.04)^2 = 11.11\text{ J}$

   ২. Q বিন্দুতে (গতিশক্তি নির্দেশক):
   গতিশক্তি, $E_k = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2) = \frac{1}{2} \times 13888.89 \times [(0.12)^2 - (0.04)^2]$
   $= \frac{1}{2} \times 13888.89 \times [0.0144 - 0.0016]$
   $= \frac{1}{2} \times 13888.89 \times 0.0128 = 88.89\text{ J}$

   অতএব, $x = 4\text{ cm}$ অবস্থানে মোট শক্তি:
   $E = E_p + E_k = 11.11\text{ J} + 88.89\text{ J} = 100\text{ J}$

   ৩. R বিন্দুতে:
   R বিন্দুটি সরাসরি মোট শক্তির রেখার উপর অবস্থিত, সুতরাং R বিন্দুতে শক্তির মান $= 100\text{ J}$।

   দেখা যাচ্ছে যে, P ও Q বিন্দুর শক্তিদ্বয়ের সমষ্টি R বিন্দুর মোট শক্তি অর্থাৎ $100\text{ J}$-এর সমান। সুতরাং উদ্দীপকে উল্লিখিত বিন্দুগুলোতে শক্তির নিত্যতা সূত্রটি সম্পূর্ণরূপে প্রযোজ্য।