ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে ঝুঁকি পোর্টফোলিও বা বহুমুখীকরণের মাধ্যমে এড়ানো বা দূর করা সম্ভব, তাকে পরিহারযোগ্য ঝুঁকি (বা কোম্পানি ঝুঁকি/অব্যবসায়িক ঝুঁকি) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পোর্টফোলিও নীতি অনুসরণের মূল উদ্দেশ্য হলো প্রত্যাশিত আয় ঠিক রেখে সামগ্রিক বিনিয়োগের ঝুঁকি হ্রাস করা।

   কোনো বিনিয়োগকারী তার সমুদয় অর্থ একটিমাত্র সম্পদে বা সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ না করে একাধিক ভিন্ন ভিন্ন সম্পদে বা সিকিউরিটিতে বণ্টন করে বিনিয়োগ করলে কোনো একটি প্রতিষ্ঠানের লোকসান অন্য প্রতিষ্ঠানের লাভ দিয়ে সমন্বয় করা যায়। ফলে অপ্রত্যাশিত ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা পেয়ে সামগ্রিক বিনিয়োগের ঝুঁকি সর্বনিম্ন পর্যায়ে নামিয়ে আনা সম্ভব হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত সিকিউরিটি A-এর তথ্য:
   সম্ভাবনা (P) = ০.২৫, ০.৪০, ০.৩৫
   আয়ের হার (R_A) = ১০%, ২০%, ১৫%

   ১. প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_A$ বা $E(R_A)$ নির্ণয়:
   $E(R_A) = \sum [R_{Ai} \times P_i]$
   $= (১০\% \times ০.২৫) + (২০\% \times ০.৪০) + (১৫\% \times ০.৩৫)$
   $= ২.৫\% + ৮.০\% + ৫.২৫\% = ১৫.৭৫\%$

   ২. সিকিউরিটি A-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$) নির্ণয়:
   $\sigma_A = \sqrt{\sum [(R_{Ai} - \bar{R}_A)^2 \times P_i]}$
   $= \sqrt{(১০ - ১৫.৭৫)^2 \times ০.২৫ + (২০ - ১৫.৭৫)^2 \times ০.৪০ + (১৫ - ১৫.৭৫)^2 \times ০.৩৫}$
   $= \sqrt{(-৫.৭৫)^2 \times ০.২৫ + (৪.২৫)^2 \times ০.৪০ + (-০.৭৫)^2 \times ০.৩৫}$
   $= \sqrt{(৩৩.০৬২৫ \times ০.২৫) + (১৮.০৬২৫ \times ০.৪০) + (০.৫৬২৫ \times ০.৩৫)}$
   $= \sqrt{৮.২৬৫৬২৫ + ৭.২২৫ + ০.১৯৬৮৭৫}$
   $= \sqrt{১৫.৬৮৭৫} \approx ৩.৯৬\%$

   অতএব, সিকিউরিটি-A এর আদর্শ বিচ্যুতি হলো ৩.৯৬% (বা ০.০৩৯৬)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের সিকিউরিটি দুটির মধ্যে কোনটি অধিকতর গ্রহণযোগ্য তা যাচাই করার জন্য উভয়ের প্রত্যাশিত আয়, আদর্শ বিচ্যুতি এবং ব্যবধানাংক (CV) তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই:
   সিকিউরিটি A-এর প্রত্যাশিত আয়, $E(R_A) = ১৫.৭৫\%$
   সিকিউরিটি A-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = ৩.৯৬\%$

   অতএব, সিকিউরিটি A-এর ব্যবধানাংক,
   $CV_A = \frac{\sigma_A}{E(R_A)} \times ১০০ = \frac{৩.৯৬}{১৫.৭৫} \times ১০০ \approx ২৫.১৪\%$

   অনুরূপভাবে, সিকিউরিটি B-এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়, $E(R_B) = (৩০\% \times ০.২৫) + (১০\% \times ০.৪০) + (২০\% \times ০.৩৫)$
   $= ৭.৫\% + ৪.০\% + ৭.০\% = ১৮.৫০\%$

   সিকিউরিটি B-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_B$):
   $\sigma_B = \sqrt{(৩০ - ১৮.৫০)^2 \times ০.২৫ + (১০ - ১৮.৫০)^2 \times ০.৪০ + (২০ - ১৮.৫০)^2 \times ০.৩৫}$
   $= \sqrt{(১১.৫)^2 \times ০.২৫ + (-৮.৫)^2 \times ০.৪০ + (১.৫)^2 \times ০.৩৫}$
   $= \sqrt{(১৩২.২৫ \times ০.২৫) + (৭২.২৫ \times ০.৪০) + (২.২৫ \times ০.৩৫)}$
   $= \sqrt{৩৩.০৬২৫ + ২৮.৯ + ০.৭৮৭৫} = \sqrt{৬২.৭৫} \approx ৭.৯২\%$

   সিকিউরিটি B-এর ব্যবধানাংক,
   $CV_B = \frac{\sigma_B}{E(R_B)} \times ১০০ = \frac{৭.৯২}{১৮.৫০} \times ১০০ \approx ৪২.৮১\%$

   সিদ্ধান্ত ও মূল্যায়ন:
   যেকোনো দুটি সিকিউরিটির মধ্যে যেটির ব্যবধানাংক (CV) কম, সেটিতে প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকি কম থাকে এবং সেটি বিনিয়োগের জন্য অধিকতর উত্তম বিবেচিত হয়।
   এখানে সিকিউরিটি A-এর ব্যবধানাংক (২৫.১৪%) সিকিউরিটি B-এর ব্যবধানাংক (৪২.৮১%) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ সিকিউরিটি A-তে ঝুঁকির মাত্রা সিকিউরিটি B অপেক্ষা তুলনামূলকভাবে কম।

   সুতরাং, উদ্দীপকের সিকিউরিটি-A তে বিনিয়োগ করা অধিকতর গ্রহণযোগ্য হবে।