পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
বাতাসে শব্দের বেগ, $v_a = 330\text{ m/s}$
স্বাভাবিক চাপ, $P = 1.013 \times 10^5\text{ N/m}^2$
$1\text{ L} = 10^{-3}\text{ m}^3$ হাইড্রোজেনের ভর $= 0.896 \times 10^{-3}\text{ kg}$
$\therefore$ হাইড্রোজেনের ঘনত্ব, $\rho_h = \frac{0.896 \times 10^{-3}\text{ kg}}{10^{-3}\text{ m}^3} = 0.896\text{ kg/m}^3$

হাইড্রোজেন দ্বিপারমাণবিক গ্যাস হওয়ায় $\gamma = 1.4$ (বা $1.41$)

ল্যাপলাসের সমীকরণ অনুযায়ী হাইড্রোজেনে শব্দের বেগ,
$v_h = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho_h}}$
$v_h = \sqrt{\frac{1.41 \times 1.013 \times 10^5}{0.896}} \approx 1262.83\text{ m/s}$

(অথবা স্বাভাবিক তাপমাত্রায় বাতাসের ঘনত্ব $\rho_a = 1.293\text{ kg/m}^3$ বিবেচনা করে $\frac{v_h}{v_a} = \sqrt{\frac{\rho_a}{\rho_h}}$ সূত্র প্রয়োগ করলে:
$v_h = 330 \times \sqrt{\frac{1.293}{0.896}} \approx 396.4\text{ m/s}$)

উত্তর: $1262.83\text{ m/s}$ (অথবা $396.4\text{ m/s}$)