গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 = 144$
বৃত্তের কেন্দ্র $C(0, 0)$ এবং জ্যা-এর মধ্যবিন্দু $M(4, -6)$।

আমরা জানি, কোনো বৃত্তের কেন্দ্র ও কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোগকারী সরলরেখা উক্ত জ্যা-এর ওপর লম্ব।

$CM$ রেখার ঢাল $= \frac{-6 - 0}{4 - 0} = -\frac{3}{2}$

অতএব, নির্ণেয় জ্যা-এর ঢাল, $m = -\frac{1}{-\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}$

সুতরাং, $(4, -6)$ বিন্দুগামী জ্যা-এর সমীকরণ হবে:
$y - (-6) = \frac{2}{3}(x - 4)$
$\Rightarrow 3(y + 6) = 2(x - 4)$
$\Rightarrow 3y + 18 = 2x - 8$
$\Rightarrow 2x - 3y - 26 = 0$

উত্তর: $2x - 3y - 26 = 0$