`1+x1−x \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} ` এর ইন্টিগ্রেশন?

Question

Accepted Answer

গ. sin⁡−1x−1−x2+c \sin^{-1} x - \sqrt{1-x^2} + c

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\int \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\,dx$। লব ও হরকে $\sqrt{1+x}$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$\int \frac{1+x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx + \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$
$= \sin^{-1} x - \sqrt{1-x^2} + c$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন