গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত রেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
$4x + 3y - 6 = 0$ ---- (১)
$x - 2y - 7 = 0$ ---- (২)

সমীকরণ (২)-কে $4$ দ্বারা গুণ করে সমীকরণ (১) থেকে বিয়োগ করে পাই:
$(4x + 3y - 6) - 4(x - 2y - 7) = 0$
$\implies 4x + 3y - 6 - 4x + 8y + 28 = 0$
$\implies 11y + 22 = 0$
$\implies 11y = -22$
$\implies y = -2$

আমরা জানি, $X$ অক্ষের সমান্তরাল যেকোনো সরলরেখার সমীকরণ:
$y = b$
যেহেতু রেখাটি প্রদত্ত রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায়, তাই রেখাটির কোটি অপরিবর্তিত থাকবে অর্থাৎ $y = -2$ হবে।

অতএব, নির্ণেয় সমীকরণ: $y + 2 = 0$ বা $y = -2$।

উত্তর: $y + 2 = 0$