কোন শর্তে $(k-2)bx - ay = 0$ রেখাটি $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ অধিবৃত্তের অসীমতট হবে?

Question

Accepted Answer

ক. $k=3$

ব্যাখ্যা: অধিবৃত্ত $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ এর অসীমতট: $\frac xa\pm\frac yb=0$, অর্থাৎ $bx\pm ay=0$।

প্রদত্ত রেখা $(k-2)bx-ay=0$ অসীমতট হলে $bx-ay=0$ এর সাথে মিলতে হবে, তাই $k-2=1$ ⇒ $k=3$।

**শর্টকাট:** $bx-ay=0$ এর সাথে সহগ তুলনা: $k-2=1$।

**মনে রাখার কৌশল:** অসীমতট: ডানপাশ 1 এর জায়গায় 0 বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(k+1)x-2y=0$ রেখা $\frac{x^2}{4}-y^2=1$ এর অসীমতট হলে k = ?
*উত্তর:* $-\frac12$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন