A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং K একটি স্কেলার হলে—i. (At)t=A (A^t)^t = A ii. (KA)t=KAt (KA)^t = KA^t iii. যদি ∣A∣≠0 |A|
eq 0 হয়, তবে ∣A−1∣=1∣A∣ |A^{-1}| = \frac{1}{|A|} নিচের কোনটি সঠিক?

Question

A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং K একটি স্কেলার হলে—i. (At)t=A (A^t)^t = A ii. (KA)t=KAt (KA)^t = KA^t iii. যদি ∣A∣≠0 |A| 
eq 0 হয়, তবে ∣A−1∣=1∣A∣ |A^{-1}| = \frac{1}{|A|} নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী:
i. যেকোনো ম্যাট্রিক্সের জন্য $(A^t)^t = A$।
ii. স্কেলার গুণনের ক্ষেত্রে $(KA)^t = K A^t$।
iii. ইনভার্স ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের ক্ষেত্রে $|A 	imes A^{-1}| = |I| = 1 \implies |A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$, যেখানে $|A| 
eq 0$।
অতএব, i, ii ও iii তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন