পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
তারের দৈর্ঘ্য, $L = 2\text{ m}$
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A = 1\text{ mm}^2 = 1 \times 10^{-6}\text{ m}^2$
সর্বোচ্চ ঝুলানো ভর, $M = 200\text{ kg}$
$g = 10\text{ ms}^{-2}$

তারের সর্বোচ্চ সহ্যক্ষমতা বা অসহ বল,
$F_{\text{max}} = M g = 200 \times 10 = 2000\text{ N}$

(i) তারটির অসহ পীড়ন:
$\text{অসহ পীড়ন} = \frac{F_{\text{max}}}{A} = \frac{2000\text{ N}}{1 \times 10^{-6}\text{ m}^2} = 2 \times 10^9\text{ N/m}^2$

(ii) উলম্বতলে সর্বোচ্চ কৌণিক বেগ:
একটি উলম্ব বৃত্তাকার গতিতে ঘূর্ণায়মান বস্তুর ক্ষেত্রে গতিপথের সর্বনিম্ন বিন্দুতে সুতার টান সর্বোচ্চ হয়।
অতএব, সর্বোচ্চ টান $T_{\text{max}} = m g + m \omega_{\text{max}}^2 L$
এখানে, $m = 50\text{ kg}$ এবং $T_{\text{max}} = F_{\text{max}} = 2000\text{ N}$

$\Rightarrow 2000 = 50 \times 10 + 50 \times \omega_{\text{max}}^2 \times 2$
$\Rightarrow 2000 = 500 + 100 \omega_{\text{max}}^2$
$\Rightarrow 100 \omega_{\text{max}}^2 = 1500$
$\Rightarrow \omega_{\text{max}}^2 = 15$
$\Rightarrow \omega_{\text{max}} = \sqrt{15} \approx 3.87\text{ rad/s}$

উত্তর:
(i) অসহ পীড়ন $2 \times 10^9\text{ N/m}^2$
(ii) সর্বোচ্চ কৌণিক বেগ $3.87\text{ rad/s}$