পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২৪-২০২৫

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

5.

পুকুরের তলদেশে তাপমাত্রা 4∘C 4^{\circ} \mathrm{C} ও উপরে 20∘C 20^{\circ} \mathrm{C} । 20 m গভীর পুকুর।। বায়ুমণ্ডলের চাপ 1.013×105 Pa 1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} ও পানির ঘনত্ব =0.998×103 =0.998 \times 10^{3} । তলদেশ থেকে একটি 2 m3 2 \mathrm{~m}^{3} আয়তনের বেলুন ছেড়ে দেওয়া হলে, পুকুরের উপরিতল এর আয়তন কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
পুকুরের গভীরতা, h=20 mh = 20\text{ m}
পানির ঘনত্ব, ρ=0.998×103 kg m−3=998 kg m−3\rho = 0.998 \times 10^3\text{ kg m}^{-3} = 998\text{ kg m}^{-3}
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}
বায়ুমণ্ডলের চাপ, P0=1.013×105 PaP_0 = 1.013 \times 10^5\text{ Pa}

পুকুরের তলদেশে:
চাপ, P1=P0+hρg=1.013×105+(20×998×9.8)=101300+195608=296908 PaP_1 = P_0 + h\rho g = 1.013 \times 10^5 + (20 \times 998 \times 9.8) = 101300 + 195608 = 296908\text{ Pa}
তাপমাত্রা, T1=4∘C=(4+273.15) K=277.15 KT_1 = 4^\circ\text{C} = (4 + 273.15)\text{ K} = 277.15\text{ K}
আয়তন, V1=2 m3V_1 = 2\text{ m}^3

পুকুরের উপরিভাগে:
চাপ, P2=P0=1.013×105 PaP_2 = P_0 = 1.013 \times 10^5\text{ Pa}
তাপমাত্রা, T2=20∘C=(20+273.15) K=293.15 KT_2 = 20^\circ\text{C} = (20 + 273.15)\text{ K} = 293.15\text{ K}
আয়তন, V2=?V_2 = ?

গ্যাসের সাধারণ সমীকরণ হতে,
P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
⇒V2=P1V1T2P2T1\Rightarrow V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{P_2 T_1}
⇒V2=296908×2×293.151.013×105×277.15≈6.202 m3\Rightarrow V_2 = \frac{296908 \times 2 \times 293.15}{1.013 \times 10^5 \times 277.15} \approx 6.202\text{ m}^3

অতএব, পুকুরের উপরিতলে বেলুনের আয়তন হবে প্রায় 6.202 m36.202\text{ m}^3 (বা 6.20 m36.20\text{ m}^3)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন