পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে:
বায়ুতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব,
$\frac{1}{f_a} = (\mu_g - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

পানিতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব,
$\frac{1}{f_w} = \left( \frac{\mu_g}{\mu_w} - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

উভয় সমীকরণ ভাগ করে পাই,
$\frac{f_w}{f_a} = \frac{\mu_g - 1}{\frac{\mu_g}{\mu_w} - 1}$

এখানে,
বায়ুতে ফোকাস দূরত্ব, $f_a = 0.2\text{ m}$
কাচের প্রতিসরাঙ্ক, $\mu_g = 1.50$
পানির প্রতিসরাঙ্ক, $\mu_w = 1.33$

মান বসিয়ে পাই,
$\frac{f_w}{0.2} = \frac{1.50 - 1}{\frac{1.50}{1.33} - 1} = \frac{0.50}{\frac{1.50 - 1.33}{1.33}} = \frac{0.50 \times 1.33}{0.17} \approx 3.9118$

$\therefore f_w = 3.9118 \times 0.2\text{ m} \approx 0.7824\text{ m}$

অতএব, ফোকাস দূরত্বের পরিবর্তন,
$\Delta f = f_w - f_a = 0.7824\text{ m} - 0.2\text{ m} = 0.5824\text{ m}$ (বৃদ্ধি পাবে)।

উত্তর: ফোকাস দূরত্বের পরিবর্তন $0.5824\text{ m}$ বা $58.24\text{ cm}$।