$\int \frac{dx}{1+3 \cos^2 x}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2}	an^{-1} \left(\frac{	an x}{2}ight) + c$

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $\cos^2x$ দিয়ে ভাগ করলে: $\int \dfrac{\sec^2x\,dx}{\sec^2x + 3} = \int \dfrac{\sec^2x\,dx}{	an^2x + 4}$। ধরি $t = 	an x$, $dt = \sec^2x\,dx$:

$\int \dfrac{dt}{t^2 + 2^2} = \dfrac{1}{2}	an^{-1}\dfrac{t}{2} + c = \dfrac{1}{2}	an^{-1}\left(\dfrac{	an x}{2}ight) + c$।

**শর্টকাট:** $\int\dfrac{dx}{a + b\cos^2x}$ জাতীয় সমাকলে $\cos^2x$ দিয়ে ভাগ করে $	an x$ প্রতিস্থাপন করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int\dfrac{dx}{1 + \sin^2x}$ কীভাবে সমাধান করবে?
*উত্তর:* $\sin^2x$ কে $	an$ এ রূপান্তর করে ভাগ করো; ফল $\dfrac{1}{\sqrt2}	an^{-1}(\sqrt2	an x)+c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন