sin⁡cot⁡−1tan⁡cos⁡−1x\sin \cot^{-1} an \cos^{-1} x এর মান কত?

Question

sin⁡cot⁡−1tan⁡cos⁡−1x\sin \cot^{-1} 	an \cos^{-1} x এর মান কত?

Accepted Answer

ক. xx

ব্যাখ্যা: ধরি, $\cos^{-1} x = 	heta \implies \cos	heta = x$।
সমকোণী ত্রিভুজ হতে, ভূমি $= x$, অতিভুজ $= 1$, লম্ব $= \sqrt{1-x^2}$।
অতএব, $	an	heta = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$।
তাহলে প্রদত্ত রাশিটি দাঁড়ায়:
$\sin \cot^{-1} \left(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}ight)$
আবার ধরি, $\cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}ight) = \alpha \implies \cot\alpha = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$।
এখানে, ভূমি $= \sqrt{1-x^2}$, লম্ব $= x$ এবং অতিভুজ $= \sqrt{(\sqrt{1-x^2})^2 + x^2} = 1$।
সুতরাং, $\sin\alpha = \frac{	ext{লম্ব}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{x}{1} = x$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন