পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
প্রথম তারের জন্য:
দৈর্ঘ্য, $L_1 = 1.0\text{ m}$
ব্যাস, $d_1 = 1.0\text{ mm} = 1.0 \times 10^{-3}\text{ m}$
বল, $F_1 = 40\text{ N}$

দ্বিতীয় তারের জন্য:
দৈর্ঘ্য, $L_2 = 2.0\text{ m}$
ব্যাস, $d_2 = 2.0\text{ mm} = 2.0 \times 10^{-3}\text{ m}$
বল, $F_2 = 80\text{ N}$

তার দুটি একই উপাদানের (ইস্পাত) হওয়ায় উভয়ের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক $Y$ একই।

আমরা জানি, প্রসারণ $\Delta L = \frac{FL}{AY} = \frac{4FL}{\pi d^2 Y}$

অতএব,
$\frac{\Delta L_1}{\Delta L_2} = \frac{F_1 L_1}{d_1^2} \times \frac{d_2^2}{F_2 L_2}$
$= \left(\frac{40}{80}\right) \times \left(\frac{1.0}{2.0}\right) \times \left(\frac{2.0 \times 10^{-3}}{1.0 \times 10^{-3}}\right)^2$
$= \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times (2)^2 = \frac{1}{4} \times 4 = 1$

[পুনঃযাচাই: $\frac{40}{80} \times \frac{1}{2} \times 4 = 1$]
সুতরাং এদের প্রসারণের অনুপাত $1 : 1$।