যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অনুমান হলো জানা তথ্য বা সত্যের ওপর ভিত্তি করে অজানা তথ্য বা সত্যে পৌঁছানোর একটি মানসিক প্রক্রিয়া।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের অর্থ অপরিবর্তিত রেখে গুণের পরিবর্তন ঘটিয়ে এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে গ্রহণ করে সিদ্ধান্ত গঠন করা হয়, তাকে প্রতিবর্তন (Obversion) বলে।

   প্রতিবর্তনে আশ্রয়বাক্যকে বলা হয় ‘প্রতিবর্তনীয়’ এবং সিদ্ধান্তকে বলা হয় ‘প্রতিবর্তিত’। প্রতিবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য এক থাকে, গুণের পরিবর্তন হয় (সদর্থক হলে নঞর্থক এবং নঞর্থক হলে সদর্থক হয়) এবং পরিমাণের কোনো পরিবর্তন হয় না। যেমন: ‘সকল মানুষ হয় মরণশীল’ (A) বাক্যকে প্রতিবর্তন করলে সিদ্ধান্ত হয় ‘কোনো মানুষ নয় অমরণশীল’ (E)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের উদাহরণ-২ এ যুক্তিবিদ্যার অমাধ্যম অবরোহ অনুমানের অন্তর্গত ‘আবর্তন’ (Conversion) প্রক্রিয়াটি প্রতিফলিত হয়েছে।

   যে অমাধ্যম অনুমানে একটি প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের স্থান আইনসঙ্গতভাবে পরিবর্তন করে নতুন সিদ্ধান্ত টানা হয় এবং গুণের কোনো পরিবর্তন হয় না, তাকে আবর্তন বলে।

   উদাহরণ-২ এ আশ্রয়বাক্যটি হলো একটি সার্বিক সদর্থক বা ‘A’ যুক্তিবাক্য: “সকল মানুষ হয় জীব।”
   নিয়ম অনুযায়ী, ‘A’ যুক্তিবাক্যের বিধেয় পদটি ব্যাপ্য নয় (অব্যাপ্য)। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না। ফলে ‘A’ বাক্যকে সার্বিক হিসেবে আবর্তন করলে বিধেয় পদটি অবৈধভাবে ব্যাপ্য হয়ে পড়ত। তাই বিধিসম্মতভাবে ‘A’ বাক্যের আবর্তন করতে হলে পরিমাণ পরিবর্তন করে বিশেষ সদর্থক বা ‘I’ বাক্যে রূপান্তর করতে হয়, যাকে ‘অসম আবর্তন’ বা সীমাবদ্ধ আবর্তন বলা হয়।

   এখানে আশ্রয়বাক্যের বিধেয় ‘জীব’ সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হয়েছে এবং উদ্দেশ্য ‘মানুষ’ সিদ্ধান্তের বিধেয় হয়েছে, গুণ সদর্থকই রয়েছে এবং পরিমাণ সার্বিক থেকে বিশেষ হয়েছে (“কিছু জীব হয় মানুষ”)। সুতরাং, এটি হলো ‘A’ যুক্তিবাক্যের অসম আবর্তন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের উদাহরণ-১ এবং উদাহরণ-২ এর মধ্যে প্রকৃতিগত ও কাঠামোগত মৌলিক পার্থক্য রয়েছে। উদাহরণ-১ হলো মাধ্যম অবরোহ অনুমান (সহানুমান বা Syllogism) এবং উদাহরণ-২ হলো অমাধ্যম অবরোহ অনুমান (আবর্তন)। এদের মধ্যকার পার্থক্য নিচে মূল্যায়ন করা হলো:

   ১. আশ্রয়বাক্যের সংখ্যাগত পার্থক্য: উদাহরণ-১ এ দুটি আশ্রয়বাক্য (“সকল শিক্ষক হন বিদ্বান” এবং “সকল ধার্মিক হন শিক্ষক”) থেকে যুক্তিসঙ্গতভাবে সিদ্ধান্তটি (“সকল ধার্মিক হন বিদ্বান”) নিঃসৃত হয়েছে। পক্ষান্তরে, উদাহরণ-২ এ কেবল একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য (“সকল মানুষ হয় জীব”) থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত (“কিছু জীব হয় মানুষ”) গৃহীত হয়েছে।

   ২. মধ্যপদের উপস্থিতি: উদাহরণ-১ এ ‘শিক্ষক’ পদটি মধ্যপদ (Middle Term) হিসেবে কাজ করেছে, যা উভয় আশ্রয়বাক্যে উপস্থিত থেকে তাদের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করেছে এবং সিদ্ধান্তে অনুপস্থিত রয়েছে। কিন্তু উদাহরণ-২ এ কোনো মধ্যপদের অস্তিত্ব নেই; আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় সরাসরি সিদ্ধান্তে স্থান পরিবর্তন করেছে।

   ৩. সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়া: উদাহরণ-১ মাধ্যম অনুমান হওয়ায় এর সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্য দুটির যৌথ অনিবার্য সম্পর্কের মাধ্যমে পরোক্ষভাবে নিঃসৃত হয়। অন্যদিকে, উদাহরণ-২ অমাধ্যম অনুমান হওয়ায় কোনো তৃতীয় পদের সাহায্য ছাড়াই সরাসরি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয়।

   ৪. জ্ঞানের প্রকৃতি: মাধ্যম অনুমানে (উদাহরণ-১) দুটি ভিন্ন ধারণাকে একটি সাধারণ ধারণার মাধ্যমে সংযুক্ত করে নতুন সিদ্ধান্তের জ্ঞান পাওয়া যায়। কিন্তু অমাধ্যম অনুমানে (উদাহরণ-২) মূল তথ্যের কেবল রূপগত পরিবর্তন ঘটে, কোনো নতুন ধারণার সমন্বয় ঘটে না।

   অতএব, উদাহরণ-১ হলো একটি পূর্ণাঙ্গ মাধ্যম অনুমান বা নিরপেক্ষ সহানুমান এবং উদাহরণ-২ হলো অমাধ্যম অনুমানের একটি বিশেষ রূপ (আবর্তন)।