গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয় হতে সমান ধনাত্মক অংশ $a$ ($a > 0$) ছেদ করে।
সুতরাং সরলরেখার সমীকরণ:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1 \implies x + y - a = 0$

মূলবিন্দু $(0, 0)$ হতে রেখাটির ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য:
$p = \frac{|0 + 0 - a|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$

শর্তানুসারে,
$\frac{a}{\sqrt{2}} = 7$
$\therefore a = 7\sqrt{2}$

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ:
$x + y = 7\sqrt{2}$
বা,
$x + y - 7\sqrt{2} = 0$

উত্তর: $x + y - 7\sqrt{2} = 0$