x² + y2 + 4x + 6y - 12 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে গমনকারীবৃত্তের কেন্দ্র (4, 5) হলে, তার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. x² +y2 - 8x - 10y -59 = 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের কেন্দ্র $(-2, -3)$। নতুন বৃত্তের কেন্দ্র $(4, 5)$ এবং এটি $(-2, -3)$ দিয়ে যায়, তাই $r^2 = (4+2)^2 + (5+3)^2 = 36 + 64 = 100$।

সমীকরণ: $(x-4)^2 + (y-5)^2 = 100$
$x^2 + y^2 - 8x - 10y + 16 + 25 - 100 = 0$
$x^2 + y^2 - 8x - 10y - 59 = 0$

**শর্টকাট:** কেন্দ্র $(4,5)$ হলে $x, y$ এর সহগ −৮, −১০; তাই খ ও গ ছাড়া বাকি বাদ। ধ্রুবক $= 16+25-100 = -59$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. কেন্দ্র $(1,2)$ ও মূলবিন্দু দিয়ে গমনকারী বৃত্তের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2+y^2-2x-4y=0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন