∫excos⁡x(1+tanx)dx \int e^x \cos x (1 + tan x) dx এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. exsin⁡x+c e^x \sin x + c

ব্যাখ্যা: সমাকলনটিকে সরলীকরণ করে পাই:
$$\int e^x \cos x (1 + 	an x) dx = \int e^x \left(\cos x + \cos x \cdot \frac{\sin x}{\cos x}ight) dx = \int e^x (\sin x + \cos x) dx$$

আমরা জানি, $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$
এখানে, $f(x) = \sin x$ ধরলে, $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$ পাওয়া যায়।

অতএব,
$$\int e^x (\sin x + \cos x) dx = e^x \sin x + c$$
সুতরাং সঠিক উত্তর অপশন 4।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন