একটি নক্ষত্রের ভর সূর্যের ভরের তিনগুণ। নক্ষত্রটি যদি কৃষ্ণবিবরে রুপান্তরিত হয় তবে এর সোয়ার্জস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ কত?[সূর্যের ভর=1.99×1030kg এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10-11Nm2kg-2]

Question

Accepted Answer

ক. 8.85km

ব্যাখ্যা: সোয়ার্জস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ $r_s=\frac{2GM}{c^2}$।

$M=3	imes1.99	imes10^{30}=5.97	imes10^{30}$ kg

$r_s=\frac{2	imes6.67	imes10^{-11}	imes5.97	imes10^{30}}{(3	imes10^8)^2}=\frac{7.96	imes10^{20}}{9	imes10^{16}}=8.85	imes10^3$ m $=8.85$ km।

**শর্টকাট:** সূর্যের জন্য $r_s\approx2.95$ km; তিন গুণ ভরে $\approx8.85$ km।

**মনে রাখার কৌশল:** $r_s=\frac{2GM}{c^2}$ — ভর তিন গুণ ⇒ ব্যাসার্ধ তিন গুণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পৃথিবীর ভর $6	imes10^{24}$ kg হলে সোয়ার্জস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ প্রায় কত?
*উত্তর:* ≈ 8.9 mm

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন