গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
অনুভূমিক দূরত্ব, $R = 14\text{ m}$
নিক্ষেপণ কোণ, $\theta = 51^\circ$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

যেহেতু বাস্কেটের উচ্চতা হতে বাস্কেট লক্ষ্য করে বলটি নিক্ষেপ করা হয়েছে, তাই নিক্ষেপণ বিন্দু ও বাস্কেট একই অনুভূমিক তলে অবস্থিত।
সুতরাং, অনুভূমিক পাল্লার সূত্রানুসারে,
$R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}$
$\Rightarrow u^2 = \frac{R \cdot g}{\sin 2\theta}$
$\Rightarrow u^2 = \frac{14 \times 9.8}{\sin(2 \times 51^\circ)}$
$\Rightarrow u^2 = \frac{137.2}{\sin 102^\circ} \approx \frac{137.2}{0.97815} \approx 140.265$
$\Rightarrow u \approx \sqrt{140.265} \approx 11.84\text{ m/s}$

অতএব, নির্ণেয় বেগ $11.84\text{ m/s}$।