পদার্থবিজ্ঞান • CUET • চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২৪-২০২৫

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

11.

একটি পারমাণবিক চুল্লিতে 92235U^{235}_{92}\text{U} এর প্রতিটি নিউক্লিয়ার ফিশনে 200200 MeV শক্তি উৎপন্ন হয়। ঐ চুল্লির দক্ষতা 10%10% এবং এটির ক্ষমতা 10001000 MW। চুল্লিটি 1010 বছর চালাতে কতটুকু ইউরেনিয়াম লাগবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে:
চুল্লির কার্যকর ক্ষমতা, Pout=1000 MW=109 WP_{\text{out}} = 1000\text{ MW} = 10^9\text{ W}
দক্ষতা, η=10%=0.1\eta = 10\% = 0.1
সময়, t=10 বছর=10×365×24×3600 s=3.1536×108 st = 10\text{ বছর} = 10 \times 365 \times 24 \times 3600\text{ s} = 3.1536 \times 10^8\text{ s}
প্রতিটি ফিশনে নির্গত শক্তি, E0=200 MeV=200×106×1.6×10−19 J=3.2×10−11 JE_0 = 200\text{ MeV} = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 3.2 \times 10^{-11}\text{ J}
ইউরেনিয়ামের মোলার ভর, M=235 g/mol=0.235 kg/molM = 235\text{ g/mol} = 0.235\text{ kg/mol}

মোট প্রয়োজনীয় শক্তি:
Pin=Poutη=1090.1=1010 WP_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta} = \frac{10^9}{0.1} = 10^{10}\text{ W}
Etotal=Pin×t=1010 W×3.1536×108 s=3.1536×1018 JE_{\text{total}} = P_{\text{in}} \times t = 10^{10}\text{ W} \times 3.1536 \times 10^8\text{ s} = 3.1536 \times 10^{18}\text{ J}

প্রয়োজনীয় ফিশন বা পরমাণুর সংখ্যা:
N=EtotalE0=3.1536×1018 J3.2×10−11 J=9.855×1028N = \frac{E_{\text{total}}}{E_0} = \frac{3.1536 \times 10^{18}\text{ J}}{3.2 \times 10^{-11}\text{ J}} = 9.855 \times 10^{28}

প্রয়োজনীয় ইউরেনিয়ামের ভর:
m=N×MNA=9.855×1028×0.235 kg6.023×1023≈38446.5 kgm = \frac{N \times M}{N_A} = \frac{9.855 \times 10^{28} \times 0.235\text{ kg}}{6.023 \times 10^{23}} \approx 38446.5\text{ kg}

উত্তর: প্রায় 38446.5 kg38446.5\text{ kg} (বা 38.45 টন38.45\text{ টন})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন