$\lim_{x o 0} \dfrac{\ln (1+x)}{x} = ?$

Question

$\lim_{x 	o 0} \dfrac{\ln (1+x)}{x} = ?$

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: $\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \dots$ বিস্তৃতি থেকে $\frac{\ln(1+x)}{x} = 1 - \frac{x}{2} + \dots 	o 1$ যখন $x 	o 0$। এটি একটি আদর্শ সীমা।

**শর্টকাট:** $\frac{0}{0}$ আকার, L'Hôpital: $\frac{1/(1+x)}{1} 	o 1$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\lim \frac{\ln(1+x)}{x} = 1$, $\lim \frac{e^x - 1}{x} = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x 	o 0}\frac{e^x - 1}{x}$ কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন