$\lim_{x o 0} \frac{\sqrt{1-2x}-1}{x} =$ কত?

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1-2x}-1}{x} =$ কত?

Accepted Answer

খ. -1

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $\sqrt{1-2x}+1$ দিয়ে গুণ করি:
$\dfrac{(1-2x)-1}{x(\sqrt{1-2x}+1)} = \dfrac{-2x}{x(\sqrt{1-2x}+1)} = \dfrac{-2}{\sqrt{1-2x}+1}$।
$x	o0$ হলে মান $= \dfrac{-2}{2} = -1$।

**শর্টকাট:** $f(x)=\sqrt{1-2x}$ হলে সীমাটি $f'(0)$; $f'(x) = \dfrac{-1}{\sqrt{1-2x}}$, $f'(0)=-1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\dfrac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\dfrac12$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন