যদি $A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \ x & x \end{bmatrix}$ এবং $A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$ তবে x এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{3}{2}$

ব্যাখ্যা: $|A| = 2x \cdot x - 0 = 2x^2$। $A^{-1} = \frac{1}{2x^2}\begin{bmatrix} x & 0 \ -x & 2x \end{bmatrix} = \frac{1}{2x}\begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$। প্রদত্ত $A^{-1} = \frac{1}{3}\begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$ এর সঙ্গে তুলনা করে $2x = 3$, তাই $x = \frac{3}{2}$।

**শর্টকাট:** ম্যাট্রিক্সের সাধারণ অংশ মিলিয়ে কেবল স্কেলার $\frac{1}{2x} = \frac{1}{3}$ তুলনা করো।

**মনে রাখার কৌশল:** $A^{-1} = \frac{	ext{adj}A}{|A|}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$ হলে $A^{-1}$ কত?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন