মূলবিন্দু হতে যে সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 5 একক এবং লম্বটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 120° কোণ উৎপন্ন করে,তার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $x - \sqrt{3}y + 10 = 0$

ব্যাখ্যা: লম্ব রূপের সমীকরণ: $x\cos\alpha + y\sin\alpha = p$, এখানে $p = 5$, $\alpha = 120^\circ$। $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$, $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$। সমীকরণ: $-\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}y}{2} = 5$ ⇒ $-x + \sqrt{3}y = 10$ ⇒ $x - \sqrt{3}y + 10 = 0$।

**শর্টকাট:** $\cos 120^\circ$ ঋণাত্মক ও $\sin 120^\circ$ ধনাত্মক; তাই $x$ ও $y$ এর চিহ্ন বিপরীত: $x - \sqrt{3}y$ (অপশন খ বা ক এর মধ্যে খ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দু থেকে লম্বের দৈর্ঘ্য ৪ এবং লম্ব x-অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ করলে সরলরেখার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $\sqrt{3}x + y = 8$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন