ABCD চতুর্ভূজের A,B,C,D বিন্দু চারটির স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(6,5) , B(1,-1) , C(15,-1) এবং D(10,5) ; চতুর্ভুজটিকে সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দুইভাগে বিভক্তকারী Y অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. x-8=0

ব্যাখ্যা: $ABCD$-তে $BC$ ($y=-1$) ও $AD$ ($y=5$) সমান্তরাল, তাই এটি ট্রাপিজিয়াম। $BC$-এর মধ্যবিন্দু $x=\dfrac{1+15}2=8$, $AD$-এর মধ্যবিন্দু $x=\dfrac{6+10}2=8$। অর্থাৎ চতুর্ভুজটি $x=8$ রেখার সাপেক্ষে প্রতিসম (সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম)।
প্রতিসাম্য রেখা $x-8=0$ ক্ষেত্রফলকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে এবং $y$-অক্ষের সমান্তরাল।

**শর্টকাট:** $y$-অক্ষের সমান্তরাল রেখা হলে $x=$ ধ্রুবক; অপশনে $x-8=0$ ছাড়া কোনোটি $x=$ ধ্রুবক নয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(0,0),(4,0),(3,2),(1,2)$ শীর্ষবিশিষ্ট ট্রাপিজিয়ামকে সমান দুই ভাগে ভাগকারী $y$-অক্ষের সমান্তরাল রেখা কোনটি?
*উত্তর:* $x=2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন