x2+4y2−2x−16y+14=0 x^2 + 4y^2 - 2x - 16y + 14 = 0 উপবৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

গ. (1,2)

ব্যাখ্যা: পূর্ণবর্গ করি: $(x^2-2x+1)+4(y^2-4y+4)=-14+1+16$

⇒ $(x-1)^2+4(y-2)^2=3$

⇒ $\frac{(x-1)^2}{3}+\frac{(y-2)^2}{3/4}=1$। কেন্দ্র $(1,\ 2)$।

**শর্টকাট:** কেন্দ্র = $\left(-\frac{	ext{x এর সহগ}}{2\cdot x^2	ext{ সহগ}},\ -\frac{	ext{y এর সহগ}}{2\cdot y^2	ext{ সহগ}}ight)=\left(\frac22,\ \frac{16}{8}ight)=(1,2)$।

**মনে রাখার কৌশল:** x ও y-এর সহগ ÷ (−2 × বর্গের সহগ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $4x^2+y^2-8x+6y=0$ উপবৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
*উত্তর:* (1, −3)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন