উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

(১) ধরি $P=2\ \text{N}$, $Q=2\sqrt2\ \text{N}$, মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ এবং লব্ধি $R=2\sqrt5\ \text{N}$।

সূত্র: $R^2=P^2+Q^2+2PQ\cos\alpha$
$(2\sqrt5)^2=2^2+(2\sqrt2)^2+2\cdot2\cdot2\sqrt2\cos\alpha$
$20=4+8+8\sqrt2\cos\alpha$
$8=8\sqrt2\cos\alpha$
$\cos\alpha=\frac{1}{\sqrt2}$

$\alpha=45^\circ$ (অর্থাৎ $\frac{\pi}{4}$)