পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

(3) ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $h$ উচ্চতায় বৃত্তাকার কক্ষপথে স্যাটেলাইটের বেগ, $v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}} = \sqrt{\frac{gR^2}{R+h}}$

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R = 6.4\times10^6\ \text{m}$, $h = 4000\ \text{km} = 4\times10^6\ \text{m}$, $g = 9.8\ \text{ms}^{-2}$।

$R + h = 10.4\times10^6\ \text{m}$

$v = \sqrt{\frac{9.8\times(6.4\times10^6)^2}{10.4\times10^6}} = \sqrt{\frac{9.8\times 4.096\times10^{13}}{1.04\times10^{7}}} = \sqrt{3.86\times10^{7}}$

$v \approx 6.21\times10^3\ \text{ms}^{-1}$

স্যাটেলাইটের বেগ $\approx 6.21\ \text{kms}^{-1}$ (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6.4\times10^6$ m ধরে)।