x² + y2 = 9 বৃত্তের স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $x - y \pm 3\sqrt{2} = 0$

ব্যাখ্যা: স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 45° কোণ করলে ঢাল $m = 	an 45^\circ = 1$। $x^2 + y^2 = a^2$ বৃত্তের স্পর্শক: $y = mx \pm a\sqrt{1+m^2}$। এখানে $a = 3$, $m = 1$, তাই $y = x \pm 3\sqrt{2}$, অর্থাৎ $x - y \pm 3\sqrt{2} = 0$।

**শর্টকাট:** ঢাল ১ হলে স্পর্শক $y = x \pm a\sqrt{2}$; $x+y$ হলে ঢাল −১ হতো, তাই ক বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=16$ বৃত্তের স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 45° কোণ করলে সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x - y \pm 4\sqrt{2} = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন