25x2 + 16y2 = 400 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{3}{5}$

ব্যাখ্যা: $25x^2 + 16y^2 = 400$ কে ৪০০ দিয়ে ভাগ করে $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$। এখানে $y^2$ এর নিচে বড় সংখ্যা, তাই দীর্ঘ অক্ষ y-অক্ষ বরাবর: $a^2 = 25$, $b^2 = 16$। $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \frac{3}{5}$।

**শর্টকাট:** বড় হর থেকে ছোট হর বিয়োগ: $\frac{25-16}{25} = \frac{9}{25}$, বর্গমূল $\frac{3}{5}$।

**মনে রাখার কৌশল:** উপবৃত্তে $e<1$; তাই গ ও ঘ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{4}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন