$y = 2x + c$ রেখাটি $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ উপবৃত্তের স্পর্শক হলে, $c$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\pm \sqrt{19}$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্ত $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ এর স্পর্শক $y=mx+c$ হওয়ার শর্ত $c^2=a^2m^2+b^2$। এখানে $a^2=4$, $b^2=3$, $m=2$।
$c^2 = 4	imes4+3 = 19 \Rightarrow c=\pm\sqrt{19}$।

**শর্টকাট:** শর্তটি সরাসরি বসাও: $c^2 = a^2m^2 + b^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x+c$ রেখাটি $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1$ এর স্পর্শক হলে $c$ কত?
*উত্তর:* $\pm\sqrt5$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন