$\sin 3x = \frac{1}{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{3} n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{18}$

ব্যাখ্যা: $\sin	heta=\sin\alpha$ এর সাধারণ সমাধান: $	heta=n\pi+(-1)^n\alpha$।

এখানে $	heta=3x$ এবং $\sin3x=\frac12=\sin\frac\pi6$, তাই
$3x=n\pi+(-1)^n\frac\pi6$

⇒ $x=\frac13n\pi+(-1)^n\frac{\pi}{18}$। অন্য অপশনে চিহ্ন বা n-এর ঘাত ভুল।

**শর্টকাট:** তিন দিয়ে ভাগ করার সময় উভয় পদকেই ভাগ করো: $\frac\pi6\div3=\frac\pi{18}$।

**মনে রাখার কৌশল:** sin → $n\pi+(-1)^n\alpha$; cos → $2n\pi\pm\alpha$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin2x=\frac{\sqrt3}{2}$ এর সাধারণ সমাধান কী?
*উত্তর:* $\frac{n\pi}{2}+(-1)^n\frac{\pi}{6}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন