একটি ভেক্টর $\vec{r} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ এবং এর একক ভেক্টর $\hat{r}$ এর স্কেলার গুণফল হবে-

Question

Accepted Answer

গ. $\sqrt{38}$

ব্যাখ্যা: $\hat{r} = \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|}$, তাই $\vec{r}\cdot\hat{r} = \frac{\vec{r}\cdot\vec{r}}{|\vec{r}|} = |\vec{r}|$। $|\vec{r}| = \sqrt{5^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 4 + 9} = \sqrt{38}$।

**শর্টকাট:** $\vec{r}\cdot\hat{r} = |\vec{r}|$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ হলে $\vec{A}\cdot\hat{A}$ কত?
*উত্তর:* ৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন