$2 imes 2$ বর্গ ম্যাট্রিক্সের $a_{ij}=\left\{\begin{array}{l}i+j ; i
eq j \ 2 i-j ; i=j\end{array} ight\}$ হলে নিচের কোনটি সত্য?

Question

$2 	imes 2$ বর্গ ম্যাট্রিক্সের $a_{ij}=\left\{\begin{array}{l}i+j ; i 
eq j \ 2 i-j ; i=j\end{array}ight\}$ হলে নিচের কোনটি সত্য?

Accepted Answer

ক. $\left(\begin{array}{ll}1 & 3 \ 3 & 2\end{array}ight)$

ব্যাখ্যা: $i = j$ হলে $a_{ij} = 2i - j$: $a_{11} = 2-1 = 1$, $a_{22} = 4-2 = 2$। $i 
eq j$ হলে $a_{ij} = i + j$: $a_{12} = a_{21} = 3$।

অতএব ম্যাট্রিক্স $\begin{pmatrix} 1 & 3 \ 3 & 2 \end{pmatrix}$।

**শর্টকাট:** কর্ণ দুটি (১, ২) মিলিয়ে নাও; (ক) ও (ঘ)-এর মধ্যে (ঘ)-এ কর্ণ ২, ১ — তাই (ক)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a_{ij} = i + j$ হলে $2	imes2$ ম্যাট্রিক্সের $a_{22}$ কত?
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন