$\lim_{x o 0} \frac{(e^x - 1) an^2 x}{x^3}$ = কত?

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{(e^x - 1) 	an^2 x}{x^3}$ = কত?

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: রাশিটিকে লেখা যায় $\frac{e^x - 1}{x} 	imes \left(\frac{	an x}{x}ight)^2$। যখন $x 	o 0$, তখন $\frac{e^x-1}{x} 	o 1$ এবং $\frac{	an x}{x} 	o 1$। তাই সীমা $= 1 	imes 1^2 = 1$।

**শর্টকাট:** ক্ষুদ্র $x$ এর জন্য $e^x - 1 \approx x$ এবং $	an x \approx x$; লবে $x \cdot x^2 = x^3$, হরের সাথে কাটা যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o 0}\frac{\sin^2 x\,(e^x-1)}{x^3}$ এর মান কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন