দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধি $\sqrt{13}$N, আবার এরা পরস্পর $120^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত থাকলে এদের লব্ধি $\sqrt{7}$N । বলদ্বয়ের মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 2N, 3N

ব্যাখ্যা: বলদ্বয় $P, Q$ ধরি। লম্বভাবে ক্রিয়ারত হলে $P^2 + Q^2 = 13$। $120^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত হলে $P^2 + Q^2 + 2PQ\cos 120^\circ = 7$ ⇒ $13 - PQ = 7$ ⇒ $PQ = 6$। $P^2 + Q^2 = 13$ ও $PQ = 6$ হলে $P = 2, Q = 3$ (বা উল্টো)।

**শর্টকাট:** অপশন যাচাই: $2^2 + 3^2 = 13$ ✓ এবং $2 	imes 3 = 6$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বল $120^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত হলে লব্ধির মান বলের সমান কেন?
*উত্তর:* $R^2 = P^2 + P^2 - P^2 = P^2$ ⇒ $R = P$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন