$x^{2}+y^{2}-4 x+5 y+9=0$ বৃত্তের পোলার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $r^{2}+r(5 \sin 	heta-4 \cos 	heta)+9=0$

ব্যাখ্যা: পোলার স্থানাঙ্কে $x = r\cos	heta$, $y = r\sin	heta$, $x^2+y^2=r^2$ বসাই।

$r^2 - 4r\cos	heta + 5r\sin	heta + 9 = 0$

$\Rightarrow r^2 + r(5\sin	heta - 4\cos	heta) + 9 = 0$

অর্থাৎ $x$ এর সহগ −৪ থাকায় $\cos	heta$ এর চিহ্ন ঋণাত্মক এবং $y$ এর সহগ +৫ থাকায় $\sin	heta$ এর চিহ্ন ধনাত্মক।

**শর্টকাট:** শুধু $x$-এর সহগ (−৪) ও $y$-এর সহগ (+৫) এর চিহ্ন মিলিয়ে অপশন বাদ দাও; ধ্রুবক পদ ৯ সব অপশনে এক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2-6x=0$ বৃত্তের পোলার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $r = 6\cos	heta$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন