y = x (2x - 1) (x + 3) বক্ররেখার (1,4) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

Question

Accepted Answer

ক. 13

ব্যাখ্যা: $y=x(2x-1)(x+3)=x(2x^2+5x-3)=2x^3+5x^2-3x$।

$\frac{dy}{dx}=6x^2+10x-3$। $x=1$ এ ঢাল $=6+10-3=13$।

(যাচাই: $x=1$ এ $y=1\cdot1\cdot4=4$, অর্থাৎ $(1,4)$ বক্ররেখার ওপর আছে।)

**মনে রাখার কৌশল:** আগে গুণ করে বহুপদী বানাও, তারপর অন্তরীকরণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x^3-3x$ এর $x=2$ বিন্দুতে ঢাল কত?
*উত্তর:* ৯

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন