a-এর কোন মানের জন্য 3x−4y+2=0 3x - 4y + 2 = 0 এবং 6x−Ay−7=0 6x - Ay - 7 = 0 রেখাধ্যয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ত্ব 1.1 একক হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 8

ব্যাখ্যা: রেখাদ্বয় সমান্তরাল হতে হবে (দূরত্ব ধ্রুব)। ঢাল তুলনা: $\frac36=\frac4A$ ⇒ $A=8$।

দ্বিতীয় রেখাকে 2 দিয়ে ভাগ করলে $3x-4y-\frac72=0$।

দূরত্ব $=\frac{\left|2-\left(-\frac72\right)\right|}{\sqrt{9+16}}=\frac{5.5}{5}=1.1$ ✓।

অতএব A = 8।

**শর্টকাট:** সমান্তরাল রেখার দূরত্ব $\frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ — আগে x-এর সহগ সমান করে নাও।

**মনে রাখার কৌশল:** সমান্তরাল ⇒ x ও y এর সহগ সমানুপাতিক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3x+4y+5=0$ ও $6x+8y-5=0$ রেখাদ্বয়ের দূরত্ব কত?
*উত্তর:* 1.5

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন