ABC ত্রিভুজে $a : b : c = 3 : 7 : 5$ হলে B কোণের মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $120^\circ$

ব্যাখ্যা: $a:b:c=3:7:5$ ধরে $a=3k,\ b=7k,\ c=5k$। কোসাইন সূত্রে

$$\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{9+25-49}{2\cdot3\cdot5}=\frac{-15}{30}=-\frac12$$

তাই $B=120^\circ$। সবচেয়ে বড় বাহু $b$ এর বিপরীত কোণ স্থূলকোণ হওয়ায় ক, খ, গ আগেই বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a:b:c=1:\sqrt3:2$ হলে বৃহত্তম কোণ কত?
*উত্তর:* $90^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন