একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয় হতে সমমানের যোগবোধক অংশ ছেদ করে এবং মূলবিন্দু থেকে তার উপর অংকিত লম্ব দূরত্ব 4 একক। রেখাটির সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $x + y = 4\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: অক্ষদ্বয় থেকে সমান ধনাত্মক অংশ $a$ ছেদ করলে রেখা $\dfrac xa+\dfrac ya=1$, অর্থাৎ $x+y=a$।
মূলবিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব $=\dfrac{a}{\sqrt2}=4 \Rightarrow a=4\sqrt2$।
রেখা: $x+y=4\sqrt2$।

**শর্টকাট:** 45° কোণের রেখার ক্ষেত্রে ছেদাংশ $=$ লম্ব দূরত্ব $	imes\sqrt2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. অক্ষদ্বয় থেকে সমান ধনাত্মক ছেদাংশ কাটে এবং মূলবিন্দু থেকে দূরত্ব $3\sqrt2$ এমন রেখার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x+y=6$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন