x2 + y² – 4x – 6y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: বৃত্ত $x^2+y^2-4x-6y+c=0$ এর কেন্দ্র $(2,3)$ এবং ব্যাসার্ধ $r=\sqrt{4+9-c}=\sqrt{13-c}$।
x-অক্ষকে স্পর্শ করলে ব্যাসার্ধ = কেন্দ্রের y-স্থানাঙ্ক $=3$।
সুতরাং $13-c=9 \Rightarrow c=4$।

**শর্টকাট:** $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে $g^2=c$; এখানে $g=-2$, তাই $c=4$।

**মনে রাখার কৌশল:** x-অক্ষ স্পর্শ → $g^2=c$; y-অক্ষ স্পর্শ → $f^2=c$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2-6x-4y+c=0$ বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করলে $c$ কত?
*উত্তর:* $f=-2$, তাই $c=f^2=4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন