x, y অক্ষদ্বয়কে 4 একক সমদূরত্বে ছেদকারী মূলবিন্দুগামী বৃত্তের বৃহত্তম ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

গ. $2\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দুগামী বৃত্ত: $x^2+y^2+2gx+2fy=0$। অক্ষদ্বয়ের ছেদক যথাক্রমে $2|g|$ ও $2|f|$। উভয় 4 হলে $|g|=|f|=2$।

ব্যাসার্ধ $=\sqrt{g^2+f^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt2$।

(g, f এর চিহ্ন যাই হোক, ব্যাসার্ধ একই থাকে।)

**শর্টকাট:** দুই অক্ষের ছেদক a, b হলে ব্যাসার্ধ $=\frac12\sqrt{a^2+b^2}=\frac12\sqrt{32}=2\sqrt2$; ছেদকদ্বয় বৃত্তের ব্যাসের দুই লম্ব বাহু।

**মনে রাখার কৌশল:** মূলবিন্দুগামী বৃত্তের কর্ণ (ব্যাস) $=\sqrt{a^2+b^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দুগামী বৃত্ত x-অক্ষে 6 এবং y-অক্ষে 8 একক ছেদক কাটলে ব্যাসার্ধ কত?
*উত্তর:* 5

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন