$4y^2 - 5x^2 = 20$ অধিবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $3y = \pm5$

ব্যাখ্যা: $4y^2 - 5x^2 = 20$ কে ২০ দিয়ে ভাগ করলে $\dfrac{y^2}{5} - \dfrac{x^2}{4} = 1$। এখানে $a^2 = 5$, $b^2 = 4$ (অনুবন্ধী অক্ষ y-অক্ষ বরাবর)। উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 + \dfrac{b^2}{a^2}} = \sqrt{\dfrac{9}{5}} = \dfrac{3}{\sqrt5}$।

নিয়ামক: $y = \pm \dfrac{a}{e} = \pm \sqrt5 \cdot \dfrac{\sqrt5}{3} = \pm \dfrac{5}{3}$, অর্থাৎ $3y = \pm 5$।

**শর্টকাট:** y² এর ধনাত্মক সহগ থাকলে নিয়ামক $y = \ldots$ আকারে হবে; তাই ক ও খ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ এর নিয়ামকের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $5x = \pm 9$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন