কোন বৃত্তের দুইটি সমাস্তরাল স্পর্শকের সমীকরণ 2x-4y -9 = 0 এবং 6x - 12y +7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{17}{6\sqrt{5}}$

ব্যাখ্যা: দ্বিতীয় রেখাকে 3 দিয়ে ভাগ করলে $2x - 4y + \frac{7}{3} = 0$। সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের দূরত্ব $= \frac{|-9 - \frac{7}{3}|}{\sqrt{2^2 + 4^2}} = \frac{34/3}{2\sqrt{5}} = \frac{17}{3\sqrt{5}}$। এটি ব্যাস, তাই ব্যাসার্ধ $= \frac{17}{6\sqrt{5}}$।

**শর্টকাট:** x ও y এর সহগ সমান করে নিয়ে তবেই দূরত্ব বের করো; ফাঁদ হলো ব্যাস না ভেবে ব্যাসার্ধ ধরা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x + y = 0$ ও $x + y - 4 = 0$ স্পর্শক হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
*উত্তর:* $\sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন