৭ জন ব্যাক্তি দুটি গাড়িতে ভ্রমণ করবে যার একটিতে ৭ জনের বেশি ও অন্যটিতে ৪ জনের বেশি ধরে না। তারা কত প্রকারে ভ্রমণ করতে পারবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. ৯৯

ব্যাখ্যা: একটি গাড়িতে সর্বোচ্চ ৭ জন, অন্যটিতে সর্বোচ্চ ৪ জন। ছোট গাড়িতে $k$ জন গেলে বড় গাড়িতে $7-k$ জন (যা $\le 7$ হবেই)। ছোট গাড়িতে $k=0,1,2,3,4$ হতে পারে। মোট উপায় $={}^7C_0+{}^7C_1+{}^7C_2+{}^7C_3+{}^7C_4=1+7+21+35+35=99$।

**শর্টকাট:** শর্ত শুধু ছোট গাড়ির জন্য ($\le4$), তাই ছোট গাড়ির সদস্যসংখ্যা ধরে যোগ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৫ জন দুটি গাড়িতে যাবে, একটিতে সর্বোচ্চ ৩ জন ও অন্যটিতে সর্বোচ্চ ৫ জন। কত উপায়?
*উত্তর:* ${}^5C_0+{}^5C_1+{}^5C_2+{}^5C_3=1+5+10+10=26$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন