যদি 9 একক বিশিষ্ট বল ও অজানা একটি বল একই বিন্দুতে এমনভাবে ক্রিয়া করে যে তাদের লব্ধি অজানা বলের দুই-তৃতীয়াংশ এবং জানা বলের উপর লম্ব হয়, তবে অজানা বলের মান কত একক?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{27}{\sqrt{5}}$

ব্যাখ্যা: অজানা বল $F$, জানা বল $P=9$, লব্ধি $R=\frac23F$ এবং $R\perp P$। $F$ কে $P$ এর দিকে ও $P$ এর লম্ব দিকে ভাঙলে $P$ এর দিকে উপাংশ $=-P$ হতে হবে (যাতে লব্ধি $P$ এর লম্ব হয়) এবং লম্ব উপাংশ $=R$।
তাই $F^2=P^2+R^2 \Rightarrow F^2=81+\dfrac49F^2 \Rightarrow \dfrac59F^2=81$
$F^2=\dfrac{729}5 \Rightarrow F=\dfrac{27}{\sqrt5}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 6 একক ও অজানা বলের লব্ধি অজানা বলের অর্ধেক এবং 6 এর উপর লম্ব হলে অজানা বল কত?
*উত্তর:* $4\sqrt3$ একক

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন