কোন বিন্দুতে P এবং $\frac{P}{2}$ মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথম বলাটিকে 3 গুণ করলে দ্বিতীয়টির মান 12 একক বৃদ্ধি পায়। P এর কোন মানের জন্য বলদ্বয়ের লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকবে?

Question

Accepted Answer

খ. 12

ব্যাখ্যা: বল দুটি $P$ ও $Q=\frac P2$। প্রথম বল 3 গুণ ($3P$) এবং দ্বিতীয় বল 12 বৃদ্ধি ($Q+12$) হলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে যখন নতুন বলদ্বয়ের অনুপাত আগের মতো থাকে (ফলে বলদ্বয় একই অনুপাতে বাড়ে)।

শর্ত: $\frac{Q+12}{3P}=\frac QP$ ⇒ $Q+12=3Q$ ⇒ $Q=6$।

তাহলে $P=2Q=12$।

যাচাই: নতুন বল 36 ও 18; আগের 12 ও 6 এর ঠিক 3 গুণ ⇒ লব্ধির দিক একই, মান 3 গুণ।

**শর্টকাট:** দুই বলকে একই গুণকে বাড়ালে দিক অপরিবর্তিত; তাই দ্বিতীয় বলও 3 গুণ হবে: $Q	o3Q=Q+12$ ⇒ $Q=6$, $P=12$।

**মনে রাখার কৌশল:** লব্ধির দিক অপরিবর্তিত ⇒ দুই বলের অনুপাত অপরিবর্তিত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. P ও 2P বলদ্বয়ের প্রথমটি দ্বিগুণ করলে দ্বিতীয়টি 8 বাড়ে; লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকলে P = ?
*উত্তর:* 8

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন