দ্বিঘাত সমীকরণে একটি মূল 1/(2 + i) হলে সমীকরণটি হবে-

Question

Accepted Answer

খ. $5 x^{2}-4 x+1=0$

ব্যাখ্যা: একটি মূল $\frac{1}{2+i} = \frac{2-i}{5}$। বাস্তব সহগের দ্বিঘাত সমীকরণে অপর মূল এর অনুবন্ধী $\frac{2+i}{5}$। মূলদ্বয়ের যোগফল $= \frac{4}{5}$ এবং গুণফল $= \frac{4+1}{25} = \frac{1}{5}$। সমীকরণ: $x^2 - \frac{4}{5}x + \frac{1}{5} = 0$, অর্থাৎ $5x^2 - 4x + 1 = 0$।

**শর্টকাট:** অপশনে $x^2$ এর সহগ ৫ এবং ধ্রুবক ১ — শুধু খ ও গ বাকি থাকে; যোগফল ধনাত্মক বলে x এর সহগ ঋণাত্মক, তাই খ।

**মনে রাখার কৌশল:** সমীকরণ = $x^2 - (	ext{যোগফল})x + 	ext{গুণফল}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি মূল $\frac{1}{1+i}$ হলে সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $2x^2 - 2x + 1 = 0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন